一道二年级的租船问题竟然有13种租船方案

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这是青岛版二年级上册数学基础训练63页智慧园的一道题。通过观察画面和文字信息，可知图中的学生要去划船，怎样租船的问题。如果分男生女生租船只有2种租法，如果不分男生女生就会有13种租船方法。

上图中的数学信息和问题

售票处：我们有三种小船，分别限坐2人、3人、和4人。学生：男生有16人，女生有9人。

问题：应该怎样租船呢？

要解决基础训练上的这个题目，先来回忆数学课本上的这个题。下图的这道题是青岛版二年级上册数学82页第8题。

根据上图中的信息，可知男生有15人，女生有12人；房间有3人间和4人间的。问：如果都住3人间，男生需要几个房间？女生呢？先来安排男生，有12名男生，每3人住一间，需要的房间数是：15÷3=5（个）。再安排女生，12÷3=4（个）。

看完课本上的题目，再来解决“应该怎样租船”这个问题。大家有没有发现这两个题很相似，在这道题中的“限坐2人、3人、4人”相当于课本第8题中的“2人间、3人间、4人间”。这样，我们就可以先按课本第8题的解题思路解决一下这道题。

我们先来分析一下题目中的数学信息。根据图中的信息，我们知道“男生有16人，女生有9人”，我们可以先来安排男生坐船。男生可以怎样选择呢？因为这些小船有限坐2人的、限坐3人的、限坐4人的，并且男生要全都能坐下。根据乘法口诀“二八十六、四四十六”可知16个男生可以租限坐2人的小船和限坐4人的小船。再来看看女生可以怎样选择。因为女生有9人，根据乘法口诀“三三得九”可知女生可以租限坐3人的小船。这样我们可以有两种方案，方案一：男生16÷2=8（条），女生9÷3=3（条），男生租8条限坐2人的小船，女生租3条限坐3人的小船，；方案二：男生16÷4=4（条），女生9÷3=3（条），男生租4条限坐4人的小船，女生租3条限坐3人的小船。

上面的解决办法，我们是按男生和女生来选择租船的。但是，这道题与课本第8题不同的地方是，住旅馆要分男生和女生，但坐船就没有这个限制了。所以，除了可以分开租这种方案外，我们还可以把所有的学生合起来一起选择。根据图中信息可以知道男生女生一共有25人，有位同学想到了一种方案：总人数16+9=25（人），4×5=20（人），2+3+20=25（人），租5条限坐4人的小船，1条限坐2人的小船，1条限坐3人的小船。

如果把25人看作一个整体就不只有学生想到的这种方案了。我们可以分三种情况。第一种情况：只租一种型号的小船。第二种情况：租二种型号的船。第三种情况：租三种型号的船。

先来分析一下第一种情况，如果只租一种型号的小船，就会有人不能坐船，或者船上有空位，所以不能只租一种型号的小船。

再来看第二种情况，如果租两种型号的船，会有3种租法。第一种租法：租限坐2人和限坐3人的小船。第二种租法：租限坐2人和限坐4人的小船。第三种租法：租限坐3人和限坐4人的小船。这三种租法是否都可行能？我们一一分析一下。

第一种租法：租限坐2人和限坐3人的小船。如下图所示，有4种可行方案。

第二种租法：租限坐2人和限坐4人的小船。如下图所示，没有可行方案。

第三种租法：租限坐3人和限坐4人的小船。如下图所示，有2种可行方案。

结合三种租法，第二种情况一共有6种可行性方案。

最后看一下第三种情况：租三种型号的船。因为这种情况，不可行方案太多，我只把可行方案列举出来。如下图所示，一共有7种可行方案。

综合三种情况考虑，一共有13种租船方案。

因为二年级学生只学习了表内乘除法，还没有学习有余数的除法，所以这里我们没有必要给学生讲那么复杂，只要学生能够借助乘法口诀写出一种租船方案就可以。

当然，这道题是否还有其他的租船方案，大家如果想到了，欢迎在评论区留言。

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