空间向量平行公式？x y z三个轴的

空间向量平行公式？x y z三个轴的

空间向量平行公式即共线公式：两个空间向量a,b向量(b向量不等于0），a∥b的充要条件是存在唯一的实数λ，使a=λb

空间向量平行公式证明:

1.充分性：对于向量 a(a≠0)、b，如果有一个实数λ，使 b=λa，那么由实数与向量的积的定义 知，向量a与b共线。

2.必要性：已知向量a与b共线，a≠0，且向量b的长度是向量a的长度的m倍，即 ∣b∣=m∣a∣。那么当向量a与b同方向时，令 λ=m，有 b =λa，当向量a与b反方向时，令 λ=-m，有 b=λa。如果b=0，那么λ=0。

扩展资料：

共线公式的推论：

1.两个向量a、b共线的充要条件是：存在不全为零的实数λ、μ，使得 λa+μb=0。

2.两个非零向量a、b共线的充要条件是：存在全不为零的实数λ、μ，使得 λa+μb=0。

3.如果a、b是两个不共线的向量，且存在一对实数λ、μ，使得 λa+μb=0，那么λ=μ=0。

4.如果三点P、A、B不共线，那么点C在直线AB上的充要条件是：存在唯一实数λ，使得向量PC=(1-λ)向量PA+λ向量PB。（其中，向量AC=λ向量AB）。

5.如果三点P、A、B不共线，那么点C在直线AB上的充要条件是：存在不全为零的实数λ、μ、ν，使得λ向量PA+μ向量PB+ν向量PC=0，λ+μ+ν=0。

参考资料来源：百度百科——共线向量基本定理

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空间向量平行公式？x y z三个轴的

设一个向量为（a,b,c）另一个向量为（A,B,C).两个向量平行,则有以下结论：（a,b,c）=k（A,B,C）k为常数

向量平行的坐标公式

空间向量建立坐标系中 x y z 三个轴夹角必须是90度吗

可以不是，但计算就麻烦了哇，又要算到90度角的