液体压强公式推导 液体压强推导公式

液体压强推导公式

液体容器底、内壁、内部的压强称为液体压强，简称液压。如图，长方体完全浸没在密度为ρ的液体中，上表面和下表面收到一个向下的压力和一个向上的支持力，左右两边受的力相互抵消(液体具有流动性)。因此猜想液体压强与液体的密度和水的深度有关。

即

推导：

P液

=F/S

=

G/S

=

mg/S

=ρ液Vg/S

=ρ液Shg/S

=ρ液hg

=ρ液gh

液体压强计算公式是p=pgh怎么推导出来的？

我来发表一下我的见解，错了，你轻喷。。

液体的压强可以看做无数个连通器，而有些连通器是完整的，而有些是缺了一边的

为什么液体压强计算公式是p=pgh

是的，由P=F/S是可以推导出 P=ρ*g*h，但这是在液体容器为规则均匀的柱体容器的前提下推导出来的，所以公式 P=F/S的使用条件仅适用于这种柱体容器。但 P=ρ*g*h这个公式根据液体本身的特性（易流性，连通器原理、帕斯卡定律等）可以推广到任意形状的容器，只要是连通的密度均匀的液体都可以用。其实液体内部压强公式的推导完全可以不用公式P=F/S来推导，而是用更加普遍、更加一般的方法——质量力的势函数的积分来推导，只是因为这已超出中学的教学大纲了。

补充说明：

非直立柱体时液体对容器底部的压强,可用P=ρgh计算，不能用P=G/S计算；

非直立柱体时液体对容器底部的压力，可用F=PS=ρghS计算。

因为同学对这个问题疑问较多，对P=F/S和P=ρgh两个公式简单说明如下：

由P=F/S是可以推导出液体压强公式 P=ρgh，但这是在液体容器为规则均匀的柱体容器的前提下推导出来的，所以公式 P=F/S的使用条件仅适用于这种柱体容器（这一点与固体不同，固体间的压强总是可以用P=F/S来计算）。但 P=ρgh这个公式根据液体本身的特性（易流性，连通器原理、帕斯卡定律等）可以推广到任意形状的容器，只要是连通的密度均匀的液体都可以用。其实液体内部压强公式的推导完全可以不用公式P=F/S来推导，而是用更加普遍、更加一般的方法——质量力的势函数的积分来推导，只是这已超出中学的教学大纲了。

由于液体的易流性和不可拉性，静止的液体内部没有拉应力和切应力，只能有压应力（即压强），在静止的液体内部任意取出微小一个六面体，这个六面体在六个面的压力和本身的重力共同作用下处于平衡状态，设想这个六面体无限缩小时，其重力可以忽略不计，就得出作用在同一点上的各个方向的压强相等，即压强仅仅与位置坐标有关，而与方位无关。即 P=f(x,y,z)。再设想坐标x-O-y处在水平面上，z为竖直向下的坐标。液体的压强是由液体的质量力引起的，当液体对地球来说是静止时，就是由重力引起的，液体质量m=1的液体单位质量力在各坐标的分量为X=0、Y=0、Z=g，液体内部的压强与质量力的微分关系为

dP=ρ(XdxYdy+Zdz)=ρ(0*dx+0*dy+gdz)=ρgdz (从本方程看出在同一水平面上没有压强差，水平面是等压面，即前后左右压强都相等，压强仅在重力方向上有变化）。从水面z=0到水深z=h积分上式得 P=ρgh。液体压强除了密度之外完全由深度决定，这个公式并没限制液体的容器是什么形状，只要是同一密度的连通的静止液体都可适用！

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为什么液体压强计算公式是p=pgh怎么推导出来的

　　根据P=F/S

　　F=G=mg m=ρV V=Sh

　　P=ρghS/S=ρgh

　　液体压强计算公式是p=pgh 本回答被网友采纳

液体压强公式p=pgh与固体压强公式p=phg有什么区别

区别：

1、公式中h的含义不同。

液体压强公式p=pgh中，h代表深度，不同深度的压强不同。固体压强公式p=phg中，h代表柱体的高度。

2、适用范围不同

液体压强公式p=pgh适用一切液体的压强测试，与容器的形状等无关。固体压强公式p=phg，只适用于圆柱体、长方体、立方体、棱柱等柱状。



扩展资料

液体压强的影响因素：

1、液体除了对容器底部产生压强外，还对“限制”它流动的侧壁产生压强。固体则只对其支承面产生压强，方向总是与支承面垂直。

2、在液体内部向各个方向都有压强，在同一深度向各个方向的压强都相等。同种液体，深度越深，压强越大。

3、计算液体压强的公式是p=ρgh。可见，液体压强的大小只取决于液体的种类(即密度ρ)和深度h，而和液体的质量、体积没有直接的关系。

4、密闭容器内的液体能把它受到的压强按原来的大小向各个方向传递。与重力无关。

固体压强公式p=phg的推导过程：

p=F/S=G/S=mg/S=pVg/S

因为：圆柱体、长方体、立方体、棱柱等柱状V=Sh，所以：p=F/S=G/S=mg/S=pVg/S=pgSh/S=pgh。