求平面多边形边数与对角线数公式的求证方法

求平面多边形边数与对角线数公式的求证方法

对角线公式，多边形对角线条数

已知对角线怎么求此多边形的边数

比如说n边形的对角线是d那么用d乘2就是n

（n-3）

已知多边形的边数是11，求对角线条数

每个点和自身即相邻两点没有对角线

所以一个顶点是11-3=8条

11个顶点，11×8=88

对角线是两个顶点

所以每条都被算了两次

所以是88÷2=44条

已知多边形的边数求它的对角线怎么求

你说的是对角线的条数吧.

对角线你可以这么理解.就是从任意一个顶点,连接所有和它不相邻的顶点,得到一条对角线.

这样共得到n·（n-3）【n为顶点总数,减去的是它相邻的两个顶点和它自己】

而这样做,每一个对角线在它的两个端点时都被算了一遍,所以总数要除以2.

得到公式n（n-3）/2

那么 令n（n-3）/2 =9

求出 n=6,或n= -3（舍掉）

所以这是个六边形.

多边形的对角线条数与边数的函数关系式

对于一个多边形，首先边数=顶点数。设顶点数为n。

然后对于每个顶点，它都可以和除了自己和已经与自己连成边的两顶点以外的其他顶点连对角线，有(n-3)条，n个顶点于是有n(n-3)条。但是别忘了重复计算情况，比如A算对角线的时候算了和点C连的，C在计算的时候也算了和A连的，AC和CA是同一条，这样算下来每个对角线按照

n(n-3)都被重复算了一次，于是真正对角线条数应该是n(n-3)/2条，当然要求n≥4，至少四边形才有对角线。