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ad是三角形abc的角平分线 已知 如图 AD是三角形ABC的角平分线 DE垂直AB DF垂直AC E.F分别为锤足 求证 A

2021-05-07 12:57爱问

简介ad是三角形abc的角平分线证明过程如下:因为:AD是∠BAC的角平分线,CD⊥AB DF⊥AC。所以:DE=DF (角平分线上一点到这个角两边的距离相等)。所以:D在EF的垂直平分线上(到一条边两个端点距离相等的点,在这条边的...

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已知 如图 AD是三角形ABC的角平分线 DE垂直AB DF垂直AC E.F分别为锤足 求证 A


因为AD是三角形ABC的角平分线,所以∠BAD=∠CAD,又因为DE⊥AE所以AE=AF,又因为E.F分别垂足于Ab.AC.所以∠AEG=∠AFG.所以三角形AEG≌三角形AGF.所以AD垂直平分EF
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如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别是E,F


证明:

∵DE⊥AB,DF⊥AC

∴∠AED=∠AFD=90

∵AD平分∠BAC

∴∠BAD=∠CAD

∵AD=AD

∴△AED≌△AFD (AAS)

∴AE=AF

∵AG=AG

∴△AGE≌△AGF (SAS)

∴∠AGE=∠AGF,GE=GF

∵∠AGE+∠AGF=180

∴∠AGE=∠AGF=90

∴AD⊥EF

∴AD垂直平分EF
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如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别是E,F,连接EF,EF与AD交于点G...


∵AD平分∠BAC

DE⊥AB,DF⊥AC即∠AED=∠AFD=90°

∴DE=DF

∴∠DEF=∠DFE

∴∠AED-∠DEF=∠AFD-∠DFE

即∠AEF=∠AFE

∴AE=AF

∵AG平分∠EAF

∴AG⊥EF

即AD⊥EF(等腰三角形底边的高、中线和顶角的平分三线合一)
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已知;如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别是E,F,BD等于CD,求证;∠B=∠ C


因为 AD是三角形ABC的角平 分线,所以DE等于DF 因为 ,DE垂直AB,DF垂直AC,所以角DEB等于角DFC 又因为BD等于CD所以三角形DEB全等于DFC 所以角B等于角C
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已知;如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别是E,F,BD等于CD,求证;AB等于AC


德国和地方
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如图a,AD是三角形ABC的角平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为E,F,AD与EF垂直


垂直

答题思路:AD是角A的平分线,所以角EAD=角FAD

角DEA=角DFA

AD=AD

所以三角形DEA全等于三角形DFA(角角边)

所以AE=AF

AG=AG

所以三角形AEG全等于三角形AFG

角AGE=角AGF=90

供参考
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以上是关于ad是三角形abc的角平分线的问答

Tags:ad是三角形abc的角平分线,已知 如图 AD是三角形ABC