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ad是三角形abc的角平分线 已知 如图 AD是三角形ABC的角平分线 DE垂直AB DF垂直AC E.F分别为锤足 求证 A

2021-05-07 12:57爱问

简介ad是三角形abc的角平分线证明过程如下：因为：AD是∠BAC的角平分线,CD⊥AB DF⊥AC。所以：DE=DF （角平分线上一点到这个角两边的距离相等）。所以：D在EF的垂直平分线上（到一条边两个端点距离相等的点，在这条边的...

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已知 如图 AD是三角形ABC的角平分线 DE垂直AB DF垂直AC E.F分别为锤足 求证 A


因为AD是三角形ABC的角平分线，所以∠BAD＝∠CAD，又因为DE⊥AE所以AE＝AF，又因为E.F分别垂足于Ab.AC.所以∠AEG＝∠AFG.所以三角形AEG≌三角形AGF.所以AD垂直平分EF
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如图，AD是三角形ABC的角平分线，DE垂直于AB，DF垂直于AC，垂足分别是E,F


证明：

∵DE⊥AB，DF⊥AC

∴∠AED＝∠AFD＝90

∵AD平分∠BAC

∴∠BAD＝∠CAD

∵AD＝AD

∴△AED≌△AFD （AAS）

∴AE＝AF

∵AG＝AG

∴△AGE≌△AGF （SAS）

∴∠AGE＝∠AGF，GE＝GF

∵∠AGE+∠AGF＝180

∴∠AGE＝∠AGF＝90

∴AD⊥EF

∴AD垂直平分EF
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如图，AD是三角形ABC的角平分线，DE垂直于AB，DF垂直于AC，垂足分别是E,F，连接EF，EF与AD交于点G...


∵AD平分∠BAC

DE⊥AB，DF⊥AC即∠AED=∠AFD=90°

∴DE=DF

∴∠DEF=∠DFE

∴∠AED-∠DEF=∠AFD-∠DFE

即∠AEF=∠AFE

∴AE=AF

∵AG平分∠EAF

∴AG⊥EF

即AD⊥EF(等腰三角形底边的高、中线和顶角的平分三线合一）
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已知；如图，AD是三角形ABC的角平分线，DE垂直AB，DF垂直AC，垂足分别是E,F，BD等于CD，求证；∠B=∠ C


因为 AD是三角形ABC的角平 分线，所以DE等于DF 因为 ，DE垂直AB，DF垂直AC，所以角DEB等于角DFC 又因为BD等于CD所以三角形DEB全等于DFC 所以角B等于角C
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已知；如图，AD是三角形ABC的角平分线，DE垂直AB，DF垂直AC，垂足分别是E,F，BD等于CD，求证；AB等于AC


德国和地方
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如图a，AD是三角形ABC的角平分线，DE垂直AB，DF垂直AC，垂足分别为E，F，AD与EF垂直


垂直

答题思路：AD是角A的平分线，所以角EAD=角FAD

角DEA=角DFA

AD=AD

所以三角形DEA全等于三角形DFA（角角边）

所以AE=AF

AG=AG

所以三角形AEG全等于三角形AFG

角AGE=角AGF=90

供参考
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以上是关于ad是三角形abc的角平分线的问答

Tags：ad是三角形abc的角平分线,已知 如图 AD是三角形ABC

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