任何数的0次方等于1吗

任何数的0次方等于1吗

除了0以外，任何数的0次方等于1

0没有意义.因为无论几个零相乘结果都应是零，而数学中把数的零次方定为一，如过零的零次方也等于一的话就不符合数的基本规律了.初中书本上有：任何非零数的零次方都是1，零没有零次方。

任何数的0次方都得1吗？为什么？

任何非0的0次方都是1，没有为什么，是数学规定。0的0次方没有意义。

任何数的0次方都等于1吗？原因是什么？

除了0以外，任何数的0次方等于1。

当我们只考虑正整数指数幂时，有一条运算法则：同底幂的商，底数不变，指数相减。即

a^m/a^n=a^(m-n),其中m,n都是正整数，且m>n.

但是，经常会遇到两个底数与指数分别相同的幂的除法运算，就是说在上面的那个式子中出现了m=n

的情况。于是考虑等号左边显然应当是1；右边如果仍然是“底数不变，指数相减”，就出现了零指数幂。这样就规定“任何非零数的0次幂都等于1”。

至于为什么规定中限制底数非零，那是因为等号左边是除法运算，分母不能为零，所以规定底数不等于零。

次方最基本的定义是：设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为aⁿ，表示n个a连乘所得之结果，如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等。

次方有两种算法：

第一种是直接用乘法计算，例：3⁴=3×3×3×3=81

第二种则是用次方阶级下的数相乘，例：3⁴=9×9=81

为什么任何数的0次方都等于1？

0次方是由除法来得X的0次方=X的（A-A）次=X的A次/X的A次=1

为什么任何数的零次方都等于一？

不论是定义还是规定都必须是合理的，完全可以解释：

当我们只考虑正整数指数幂时，有一条运算法则：同底幂的商，底数不变，指数相减。即 a^m/a^n=a^(m-n),其中m,n都是正整数，且m>n.

但是，经常会遇到两个底数与指数分别相同的幂的除法运算，就是说在上面的那个式子中出现了m=n 的情况。于是考虑等号左边显然应当是1；右边如果仍然是“底数不变，指数相减”，就出现了零指数幂。这样就规定“任何非零数的0次幂都等于1”。

至于为什么规定中限制底数非零？那是因为等号左边是除法运算，分母不能为零，所以规定底数不等于零。

我很欣赏你这种不懂就问、一定要弄清楚为什么的学习态度。

为什么任何数的0次幂等于1？？

这是规定的。

0次方是让多项式的常数项是零次项。任何除0以外的数的0次方都是1 。如3的0次方是1，-1的0次方也是1，0的0次方没有意义。

注：-1⁰=-1，但是(-1)⁰=1。前者是对1求零次方再加上负号，后者是对整个-1求零次方。

0的0次方是悬而未决的，在某些领域定义为1、某些领域不定义（无意义）。

定义的理由是它在某些领域有用处，方便化简公式。

扩展资料

负数次方

由5的0次方继续除以5就可以得出5的负数次方。

例如： 5的0次方是1 （任何非零数的0次方都等于1。)

5的-1次方是0.2 1÷ 5 =0.2

5的-2次方是0.04 0.2÷5 =0.04

……

因为5的-1次方是0.2 ，所以5的-2次方也可以表示为0.2×0.2=0.04.

5的-3次方则是0.2×0.2×0.2=0.008

……

由此可见，一个非零数的-n次方=这个数的倒数的n次方。