写出终边在x轴上的角的集合 终边在x轴y轴上的角的集合怎么表示,为什么?

终边在x轴y轴上的角的集合怎么表示,为什么?

1、终边在x轴上角的集合 ：｛α丨α=k180° k为整数｝

与0°终边相同+与180°终边相同的角 周期为360°

｛α丨α=k360° k为整数｝ 并｛α丨α=k360°+180° k为整数｝

2、终边在y轴上的角的集合 ： ｛β丨β=k180°+90° k为整数｝

与90°终边相同+与270°终边相同的角 且周期为360°

｛α丨α=k360°+90° k为整数｝并 ｛α丨α=k360°+270° k为整数｝

分别对k取奇数和偶数 取得他们各自的并集 得到答案

用弧度表示 ｛α丨α=kπ ， k为整数 ｝

｛α丨α=kπ+π/2 ， k为整数 ｝

解：终边在x轴上角包括终边在x正半轴的角和终边在x负半轴的角

他们分别与弧度为0和弧度为π的终边相同 而三角函数的周期为 2π

故可以表示为集合如下：

终边在x正半轴上角：｛α1丨α1=2kπ，k为整数｝

终边在x负半轴上角：｛α2丨α2=2kπ+π=（2k+1）π，k为整数｝

2k，2k+1刚好表示的是整数的奇数和偶数的形式 他们的并集为整数

即：｛α1丨α1=2kπ，k为整数｝并｛α2丨α2=2kπ+π=（2k+1）π，k为整数｝

=｛α丨α=kπ ， k为整数 ｝

终边在y轴上同理

终边在y轴上角包括终边在y正半轴的角和终边在y负半轴的角

他们分别与弧度为π/2和弧度为3π/2的终边相同 而三角函数的周期为 2π

故可以表示为集合如下：

终边在x正半轴上角：｛β1丨β1=2kπ+π/2，k为整数｝

终边在x负半轴上角：｛β2丨β2=2kπ+3π/2=（2k+1）π+π/2，k为整数｝

2k，2k+1刚好表示的是整数的奇数和偶数的形式 他们的并集为整数

即：

｛β1丨β1=2kπ+π/2，k为整数｝并｛β2丨β2=2kπ+3π/2=（2k+1）π+π/2，k为整数｝

=｛β丨β=kπ +π/2， k为整数 ｝

终边在y轴上的角的集合如何表示

请

 追问

怎么并成那的呢 蟹蟹

追答

我发上怎么并的了，

请采纳

终边在Y轴上的角的集合怎么表示?

90度+K*180度

K为整数