三角形中线有什么性质?如何判定?

三角形中线有什么性质?如何判定?

三角形角平分线性质:

1.三角形角平分线是一条线段；

2.三角形角平分线分对边成两条线段，与角的两条边对应成比例

即若AD是△ABC的平分线，则BD/CD=AB/AC=s△ABD/s△ACD；

3.三角形的三条角平分线交于一点，该点到三边距离相等，该点叫做三角形的内心，即三角形内切圆圆心；

4.若I是△ABC的三条角平分线交点，即内心

则∠BIC=90°+1/2∠A,∠AIB=90°+1/2∠C,∠AIC=90°+1/2∠B

5.等边三角形顶角平分线，垂直平分底边

三角形中线性质:

1.三角形中线定义：连结三角形一个顶点和对边中点的线段；

2.三角形中线能将三角形分成面积相等的两部分；

3.三角形的三条中线必交于一点，该交点为三角形重心；

4.重心定理：三角形重心到一个顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍；

5.三角形三条中线能将三角形分成面积相等的六部分；

6.解决三角形中线问题，常作的辅助线是倍长中线，塑造全等三角形，或平行四边形；

7.遇到三角形两条中线同时出现时，常需考虑三角形中位线：三角形中位线平行且等于第三边一半；

8.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；

9.如果三角形一边中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形；

10.等边三角形顶角平分线，底边上的高，底边上的中线，互相重合；

11.若AD是△ABC的中线，则向量AB+向量AC=2*向量AD

三角形中线有什么性质?如何判定?

三条中线的交点将中线分为2:1

三角形的中线有什么性质？

三角形的中线的性质：

三角形的中线等分三角形的面积，

三角形的三条中线交于一点，该点叫做三角形的重心

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

三角形 中线的性质是什么？

三角形中，连接一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线。 由定义可知，三角形的中线是一条线段。 由于三角形有三条边，所以一个三角形有三条中线。三角形中线分三角形所得的两个三角形面积相等。设⊿ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c． 1、三角形的三条中线都在三角形内。2、三角形中线长ma=(1/2)√2b^2+2c^2-a^2 ma分别为角A所对的中线长3、三角形的三条中线交于一点，该点叫做三角形的重心。 4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 5.三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4.

三角形的中线有什么特点？

三角形的中线就是顶点到对边中点的连线，平分所在边。2.三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。 3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。