椭圆的极坐标方程 椭圆的极坐标方程公式

椭圆的极坐标方程公式

椭圆的极坐标方程怎么得来的，谢了椭圆

高中数学极坐标参数方程：圆椭圆的参数方程

椭圆的极坐标方程公式

椭圆的极坐标方程ρ=ep/(1-ecosθ)是以左焦点f1为极点o，射线f1f2为极轴，依据椭圆的第二定义得来

此时极点到椭圆的左准线是p,椭圆的任意点p（ρ，θ)满足

ρ/(p+ρcosθ)=e

--->ρ=ep+eρcosθ

--->ρ(1-ecosθ)=ep

--->ρ=ep/(1-ecosθ)(0<e<1)这就是椭圆的极坐标方程。

【如果令e=1骄傲抛物线的方程，e>1就是双曲线方程】

普通方程怎么转化为参数方程?

例如圆x^2＋y^2＝4x

参数方程的表示：

先配方(x－2)^2＋(y－0)^2＝2^2，再令x－2＝2×cost，y－0＝2×sint，得参数方程：x＝2＋2cost，y＝2sint

其中t表示的是圆上某一点P(x,y)与圆心A(2，0)组成的射线AP与x轴的夹角，所以t

∈[0，2π]

极坐标方程的表示：

由圆的方程x^2＋y^2＝4x，代入x＝ρcosθ，y＝ρsinθ，得圆的极坐标方程ρ＝4cosθ

这里的ρ表示圆上一点P(x,y)到极点，也就是坐标原点〇的距离.

角度θ的范围一般有两种表示方法，一种是θ表示从极轴逆时针转向射线〇P的角度的大小，所以θ的范围[0，2π]；另一种是θ是表示射线〇P与极轴，也就是x轴的夹角，并且规定极轴上方的夹角为正，下方为负，所以θ的范围是[－π，π].

很明显，对于圆x^2＋y^2＝4x来说，θ的表示用第二种形式会简单些，即θ∈[－π/2，π/2]

所以，圆x^2＋y^2＝4x的

参数方程是x＝2＋2cost，y＝2sint，t∈[0，2π]

极坐标方程是ρ＝4cosθ，θ∈[－π/2，π/2]

椭圆怎么求二重积分？

可以利用椭圆(x^2/a^2+y^2/b^2=1)上的参数方程：

x=acosθ

y=bsinθ

因此椭圆区域内的点（x,y）可以做参数化为x=arcosθ,y=brsinθ，其中0≤r≤1，0≤θ≤2π

椭圆（Ellipse）是平面内到定点F1、F2的距离之和等于 常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个 焦点。表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。 

椭圆是 圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的 截线。 

椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。

椭圆的面镜（以椭圆的长轴为轴，把椭圆转动180度形成的立体图形，其内表面全部做成反射面，中空）可以将某个焦点发出的光线全部反射到另一个焦点处；

椭圆的 透镜（某些截面为椭圆）有汇聚光线的作用（也叫凸透镜）。

老花眼镜、放大镜和远视眼镜都是这种镜片（这些光学性质可以通过反证法证明）。

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两点间距离公式是什么

二维坐标系中：

设两个点A、B以及坐标分别为  、 ，则A和B两点之间的距离为：。

三维坐标系中：

设  ，  ，则 则A和B两点之间的距离为： 。

极坐标:

设极坐标系中两点  ，  ，则

扩展资料：

二维坐标系两点之间的距离的推论:

直线上两点间的距离公式：设直线  的方程为  ，点  ，  为该线上任意两点，则这一公式即所谓圆锥曲线的弦长公式。若记  为直线AB的倾斜角，则同时，若已知直线公式和其中一个点，并且给定了距离，可以反求另一个点的坐标。

三维坐标中推导过程：

在三维坐标中，首先计算两点在平面坐标中（即 x，y轴上）的距离，再计算两点在 Z 轴上的垂直距离 lz1-z2l 。再次用勾股定理，即证。

参考资料:两点间距离公式百度百科

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