球谐函数有很好的正交基吗？
2021-02-19 11:52
如果一个函数的拉普拉斯数为零，那么它就是调和函数。设$\mathrm{Harm}（n，k）$表示阶为$k$齐次的$n$元调和多项式的向量空间。在处理球谐函数时，我们赋予这个
解答动态
由Avery$\times 2$出版的《超球谐函数及其物理应用》一书使用超球坐标系角度余弦中的Gegenbauer多项式的乘积进行了明确的描述。见公式3.65。
在这个问题中描述了$\mathcal{H}（n，k）$的简单基础，然而，并不像人们第一眼所希望的那样对称，正如在回答。你还可以查看Axley-Bourdon-Ramey.
提供的漂亮的（免费在线）教材《调和函数理论》- End
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