不切实际的问题：用尺子和指南针能找到回归线吗？

解答动态

• 

  松散地说，显然可以计算任何可以表示的量，只使用整数0和1以及加法、减法、乘法、除法和平方根运算；只有指南针和尺子——维基百科关于可构造数字的文章有更多细节。因为OLS线的斜率肯定有这样一个封闭的形式，我们可以推断出它是可以构造的。
  作为一个不擅长指南针和尺子构造的人，我觉得这有点难以置信，所以我自己尝试了一下：绿线是适合三个蓝点的OLS，为了简单起见，不拟合截距。
  你可以自己在这里玩，在蓝点周围拖动一点。
  大致是这样构造的：原来你可以通过构造相似的三角形来乘以两个数。所以对于三个（x，y）点中的每一个，我计算x轴上的x^2和y轴上的xy（以红色显示）。然后我简单地把所有的x^2和xy加起来，得到右上角的绿点，它定义了OLS行。
  
• End