题主您好。个人觉得打油诗和诗的界限主要在于：平仄、押韵、遣词造句、意境的模糊性等四个方面。我们常见的打油诗有古体诗体裁的、有近体诗体裁的，还有自由诗体裁的。现以近体诗中的绝句和绝句体裁的打油诗作比较，以点带面来分析打油诗和诗的界限。
一、诗（古体诗和自由诗除外）在平仄上要求严格，但打油诗不太注意。
1、以五言绝句为例，诗（古体诗和自由诗除外）的平仄必须按标准句式来写，任何的近体诗都是这四种标准句式的排列组合。
这四种基本句式即：
平平仄仄平 仄仄平平仄
平平平仄仄 仄仄仄平平 （七言在五言前加两个相同的相反平仄）
古人使用这四种基本句式来写绝句时，虽然也可以有变动，但基本秉承一三不论，二四五分明的原则。意即写绝句时，一句诗里面，除了第一个字和第三个字可以不论平仄以外，其他的都要严格按照平仄的规定来写。以王之涣的《登鹳雀楼》为例：
白日依山尽，黄河入海流。
欲穷千里目，更上一层楼。
这首诗的平仄为：
仄仄平平仄 平平仄仄平 （“白”为古入声字）
仄平平仄仄 仄仄仄平平 （“一”为古入声字）
这首诗除了第三句的第一个字，基本上都是严格按照字与字平仄相间，句与句平仄相对的原则来写的。
2、以五言打油诗为例，打油诗平仄自由。
以张打油的《咏雪》为例：
天地一笼统，井上黑窟窿。
黑狗身上白，白狗身上肿。
这首诗的平仄为：
平仄仄仄仄 仄仄仄平平 （“黑”为古入声字）
仄仄平仄仄，仄仄平仄仄 （“白”为古入声字）
从这首打油诗可以看出，这首诗是字与字之间不讲平仄相间，句与句之间不讲平仄相对。
二、诗在押韵上要求严格（自由诗相对宽松一点），但打油诗不太注意押韵。
仍然以王之涣的《登鹳雀楼》和张打油的《咏雪》为例，王之涣的《登鹳雀楼》第二句、第四句入韵，“流”、“楼”押韵，都是平声韵（绝句只能押平声韵）。
张打油的《咏雪》的第一句、第二句、第四句入韵，“统”、“窿”、“肿”押韵，其中“统”、“肿”是仄声韵，在绝句中属于押韵大忌，不仅如此，“窿”还是一个平声。所以，《咏雪》这首打油诗在押韵上只讲韵同，但在平仄上完全不讲究。
再以王梵志的打油诗《馒头诗》为例：
城外土馒头，馅草在城里。
一人吃一个，莫嫌没滋味。
从这首诗每一句的最后一个字看来，“头”、“里”、“个”、“味”四个字之间是不押韵的。这就更说明打油诗不太讲究押韵。
三、诗在遣词造句上多要求用词典雅脱俗，但打油诗不太注意，用词多平白俗俚。
1、人们写诗时，用词多典雅秀奇、清新脱俗。
比如，写诗时称兄弟不叫“兄弟”，而叫“棠棣”，称荷花不叫“荷花”而叫“菡萏”，多喜欢用代称等修辞手法。如古代咏菊，一般诗中很少直接出现“菊花”这个称谓，如宋代范成大的《重阳后菊花》：
寂寞东篱湿露华，依前金屋照泥沙。
世情几女无高韵，只看重阳一日花。
宋代陆游的《九月十二日折菊》：
黄花芬芬绝世奇，重阳错把配萸技。
开迟愈见凌霜操，堪笑儿童道过时。
这两首诗都是在咏菊花，但是一个以“东篱’代称菊花，一个以”黄花“代称菊花。
2、人们写打油诗时则刚刚相反，句意一般追求平白，用词多俗言俚语，甚至不乏粗俗之词。
如张宗昌的《咏雪》：
什么东西天上飞，东一堆来西一堆。
莫非玉皇盖金殿，筛石灰呀筛石灰。
再如：
仿佛昨天才恋爱，转眼青春就不在。
当年那个万人迷，如今已成老太太。
打油诗在表达上比较喜欢直白，因为直白才有诙谐、幽默的效果。
四、诗在意境上追求模糊，而打油诗的意境则非常直白。
1、诗非常讲究意境，尤其注意意境的模糊性，喜欢塑造一种朦胧美，任人想象。
如《画》：
远看山有色，近听水无声。
春去花还在，人来鸟不惊。
从这首诗的四句话来看，每一句都在写自然山水，但是仔细琢磨，山色分明，但流水却无声；花开四季，鸟却不怕人。人们只有从“近听水无声”、“春去花还在”、“人来鸟不惊”的反常中琢磨才会知道这首诗写的是一幅山水花鸟风景画。
2、与诗不一样，打油诗虽然也勾画意境，但意境大多非常直白，读完了人们就明白了，不用想象。
如《咏塔》：
远看石塔黑乎乎，上面细来下面粗。
有朝一日翻过来，下面细来上面粗。
再如朱元璋（相传）的《金鸡报晓》：
鸡叫一声撅一撅，鸡叫两声撅两撅。
三声唤出扶桑日，扫败残星与晓月。
以上罗列四点就是打油诗和诗的界限。
古体诗和自由诗不太讲究严格的平仄，但是押韵和遣词造句还是比较注意的，在诗歌意境的塑造上也非常讲究。古体诗和自由诗体裁的打油诗和古体诗、自由诗的界限，莫过于这三个方面。
由于个人见识有限，打油诗和诗的界限可能还有很多未尽之处，欢迎大家指点补充。
